Existen 3 maneras de agregar una imagen de perfil.


1) Desde la consola de administración (admin.google.com) entra a la sección de Usuarios, elige al usuario y posiciónate en la foto de perfil, te ofrecerá la opción de cambiar la foto de perfil. 


2) Desde la cuenta del usuario (https://myaccount.google.com/)


3) La tercera es directamente desde la bandeja de entrada (mail.google.com) la cuál me parece que es la opción que estás intentando.


Si ninguna de las alternativas de cambio de foto funciona:


En primer instancia hay que determinar si es un error específico o generalizado.


Recomendamos intentarlo a través de una ventana de incógnito de Chrome, en caso que esto lo solucione, sólo basta con eliminar las cookies y vaciar la caché de navegador.


Eliminar Cookies Chrome


Si ni así se soluciona el problema, podemos escalar el tema con Google para descartar que sea un error de plataforma, por favor si esto pasa envíanos evidencia a soporte@nubosoft.com para poder hacer este proceso.