El hecho de que los mensajes no reciben y no se muestran en el registro de correo electrónico de G Suite, significa que los mensajes no fueron entregados a los servidores de Google. 


Esto usualmente se debe a que el servidor del remitente intenta entregar los mensajes de manera local en lugar de buscar los servidores asignados al dominio. Una posible causa es que existan dos proveedores de correo y que la configuración del dominio con el otro proveedor no permita que los mensajes se entreguen a servidores externos o remotos (en este caso G Suite).


Por esta razón sería conveniente primero contactar con el soporte de tu otro proveedor de correo, si es el caso, y posteriormente revisar si hay alguna configuración especial en G Suite, que por defecto no debe aplicarse.


En caso de tener más dudas al respecto por favor envía un ticket a soporte@nubosoft.com